Einheitskreis – Rookie

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich lese am Einheitskreis ab, wann der Sinus eines Winkels positiv und wann er negativ ist – ohne Taschenrechner.

Das Basiswissen

Der Einheitskreis hat den Radius r=1. Zu jedem Winkel α gehört ein Punkt P auf dem Kreis mit P(cosα | sinα). Der Sinus ist die y-Koordinate von P.

• sinα > 0 für 0° < α < 180° (obere Hälfte) • sinα < 0 für 180° < α < 360°
• besondere Werte: sin0°=0, sin90°=1, sin180°=0, sin270°=−1, sin360°=0
• Symmetrie: sinα = sin(180° − α) (gleicher Sinuswert)

Prüfungsteil A1 – alles ohne Taschenrechner, nur am Einheitskreis argumentieren.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 25 · Nr. 2 (Quadrant & Vorzeichen)
S. 25 · „Alles klar?“ B
S. 26 · Nr. 6 (welche Terme gleicher Wert)
S. 193 · Nr. 36 b (Vorzeichen-Bereiche)

📖 Lösungen anzeigen

Nr. 2 / Alles klar B (Vorzeichen): sin ist positiv in der oberen Kreishälfte (0°–180°) und negativ in der unteren (180°–360°).
sin45° +, sin155° +, sin120° +, sin179° + (alle 0–180°) · sin290° −, sin220° −, sin333° − (180–360°).

S. 193 Nr. 36 b: y=sinα und y=cosα haben gleiches Vorzeichen dort, wo beide über bzw. beide unter der Achse liegen (aus dem Graphen ablesen). [prüfen Prüfungslösungen].

ZURÜCK

ÜBERSICHT

WEITER