Trigonometrie in der Ebene – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich zerlege zusammengesetzte Figuren sinnvoll in Teilflächen, berechne diese einzeln und fasse sie zum Gesamtflächeninhalt zusammen.

Das Basiswissen

Vierecke und Vielecke rechnet man, indem man sie in rechtwinklige Dreiecke, Rechtecke und Trapeze zerlegt (oder zu solchen ergänzt).

1. geeignete Zerlegungslinie (Senkrechte, Parallele oder Diagonale) wählen
2. fehlende Höhe trigonometrisch bestimmen: h = Seite · sin(Winkel)
3. Teilflächen berechnen und zur Gesamtfläche addieren

Dreiecksfläche: A = ½ · Grundseite · Höhe. Die Höhe bekommst du oft erst über den Sinus eines gegebenen Winkels.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 20 · Nr. 5 (Bella/Ben – verschiedene Einteilungen)
S. 20 · Nr. 5 (rechte Spalte, Parallelogramm/Drachen)
S. 20 · Nr. 6 (Fünfeck/Neuneck)
S. 20 · Nr. 7 (Tachymeter)

📖 Lösungen anzeigen

Bella/Ben (Nr. 5): dieselbe Figur lässt sich unterschiedlich zerlegen; beide Wege müssen denselben Flächeninhalt liefern – vergleiche die Ergebnisse.

Fünfeck/Neuneck (Nr. 6), Tachymeter (Nr. 7): regelmäßiges Vieleck in gleich große Teildreiecke zerlegen, ein Teildreieck rechnen, mit der Anzahl multiplizieren. Werte [prüfen S. 251].

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