Trigonometrie in der Ebene – Operator

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme den Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken, indem ich fehlende Höhen zuerst trigonometrisch berechne.

Das Basiswissen

Vierecke und Vielecke rechnet man, indem man sie in rechtwinklige Dreiecke, Rechtecke und Trapeze zerlegt (oder zu solchen ergänzt).

1. geeignete Zerlegungslinie (Senkrechte, Parallele oder Diagonale) wählen
2. fehlende Höhe trigonometrisch bestimmen: h = Seite · sin(Winkel)
3. Teilflächen berechnen und zur Gesamtfläche addieren

Dreiecksfläche: A = ½ · Grundseite · Höhe. Die Höhe bekommst du oft erst über den Sinus eines gegebenen Winkels.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 19 · Nr. 2 (a,b)
S. 19 · „Alles klar?“ B
S. 19 · Nr. 3 (rechte Spalte)
S. 20 · Nr. 4 (Rechteck/Trapez)
S. 20 · Nr. 4 (rechte Spalte, Trapez)
Basistraining S. 29 · Nr. 10

📖 Lösungen anzeigen

Nr. 2, Nr. 4: zuerst die fehlende Höhe (bzw. Seite) trigonometrisch, dann Fläche/Umfang. Beim Trapez A = ½(a+c)·h. Werte [prüfen S. 251].

Beispiel S. 18 (Viereck in Dreieck + Trapez zerlegt): e=5,00 cm; A _AED=7,33 cm²; A _EBCD=16,69 cm² ⇒ A ≈ 24,0 cm².

ZURÜCK

ÜBERSICHT

WEITER