Streckfaktor a grafisch bestimmen – Problem
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Zwei Parabeln sind gezeichnet, aber keine ist die Normalparabel. Wie liest du ab, wie stark jede gestreckt ist – ohne zu rechnen?
Bewege den Regler für a und schalte die Normalparabel dazu. Gehe vom Scheitel jeweils einen Schritt nach rechts.
1Den Trick entdecken
Stelle a = 2 ein und schalte die Normalparabel dazu.
- Gehe vom Scheitel 1 nach rechts. Wie weit musst du nach oben, um auf der blauen Parabel zu sein?
- Und bei der Normalparabel (a = 1)?
- Was hat der Höhenunterschied mit a zu tun?
Selbstcheck: Wie weit nach oben gehst du bei a = 2, wenn du 1 nach rechts gehst?
2Zwei Schritte
Bleibe bei a = 2. Gehe jetzt 2 nach rechts.
- Wie weit nach oben musst du? Vergleiche mit 4 · a.
- Stelle a = 0,5 ein und prüfe den Trick erneut.
Selbstcheck: Wie weit nach oben gehst du bei a = 2, wenn du 2 nach rechts gehst?
📖 Lösungen anzeigen
1) Den Trick entdecken: Bei a = 2 gehst du 1 nach rechts und 2 nach oben. Bei der Normalparabel (a = 1) nur 1 nach oben. Der Höhenunterschied ist genau a.
2) Zwei Schritte: Bei a = 2 gehst du 2 nach rechts und 8 nach oben, denn 4 · a = 4 · 2 = 8. Bei a = 0,5 sind es 4 · 0,5 = 2 nach oben. Der Trick funktioniert immer: n nach rechts → n² · a nach oben.