Schnittpunkte zweier Graphen – Kontrolle
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme die Schnittpunkte einer Parabel mit einer Geraden oder einer weiteren Parabel rechnerisch und gebe die Koordinaten an.
Prüfe dich selbst – ohne Hilfsmittel und ohne nachzuschauen. Erst danach die Lösungen aufklappen.
1Ansatz
Schreibe den Ansatz für die Schnittpunkte von p: y = x² − 3 und g: y = 2x auf.
2Parabel und Gerade
Berechne die Schnittpunkte von p: y = x² − 1 und g: y = x + 1.
Selbstcheck: Gib die größere x-Koordinate an.
3Zwei Parabeln
Berechne den Schnittpunkt von p₁: y = x² + 2x und p₂: y = x² − 4.
📖 Lösungen anzeigen
1) x² − 3 = 2x
2) x² − x − 2 = 0 → x = 2 und x = −1; S₁(2 | 3), S₂(−1 | 0).
3) 2x = −4 → x = −2; y = 4 − 4 = 0; S(−2 | 0).