Scheitel auf der y-Achse – Problem
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Wir verschieben die Parabel nur nach oben und unten. Finde heraus, was dabei gleich bleibt – und woran man das in der Gleichung erkennt.
Verschiebe den Regler für e und beobachte, was mit der Parabel y = x² + e und ihrem Scheitelpunkt passiert.
1Beobachten
Stelle nacheinander e = 2, e = 0 und e = −3 ein.
- Was ändert sich an der Form der Parabel?
- Was ändert sich an ihrer Lage?
- Welche Koordinate des Scheitels bleibt immer gleich?
2Vermuten
Ergänze in deinem Heft:
- Der Scheitelpunkt von y = x² + e liegt immer bei S(… | …).
- Ist e > 0, dann … ; ist e < 0, dann …
- Für e = 0 entsteht …
3Prüfen
Stelle e so ein, dass der Scheitel bei S(0 | 4) liegt.
Selbstcheck: Wie lautet e?
📖 Lösungen anzeigen
1) Die Form ändert sich nicht – die Parabel bleibt deckungsgleich mit der Normalparabel. Nur die Lage ändert sich: sie wandert nach oben oder unten. Die x-Koordinate des Scheitels bleibt immer 0.
2) Der Scheitel liegt immer bei S(0 | e). Ist e > 0, ist die Parabel nach oben verschoben; ist e < 0, nach unten. Für e = 0 entsteht die Normalparabel y = x².
Warum bleibt der Scheitel auf der y-Achse? In y = (x − d)² + e gibt d die Verschiebung nach links/rechts an. Hier ist d = 0 – es wird nicht seitlich verschoben. In der Normalform bedeutet das b = 0.
3) e = 4, also y = x² + 4.