Oberfläche Pyramide – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Aufgabe zuerst ohne Video. Wenn du nicht weiterkommst, nutze die gestuften Hilfen – und danach die Lösung.
Die Geschenkverpackung
Emma möchte ein Geschenk in einer pyramidenförmigen Verpackung verpacken und wissen, wie viel Papier sie braucht.
🖼️ Bild einfügen: pyramidenförmige Geschenkverpackung
- Zeichne ein Netz der quadratischen Pyramide.
- Berechne den Materialbedarf (Oberfläche).
- Stelle eine Formel für die Oberfläche jeder quadratischen Pyramide auf.
1Hilfe 1 · das Netz
Das Netz besteht aus einem Quadrat (Grundfläche) und vier gleichen Dreiecken (Mantel).
2Hilfe 2 · die Seitenhöhe
Die Höhe eines Seitendreiecks heißt hs. Fehlt sie, berechnest du sie mit Pythagoras: hs2 = h2 + (a:2)2.
3Hilfe 3 · die Formel
O = a2 + 2 · a · hs.
4Lösung
Beispiel a = 8 cm, hs = 6 cm: O = 82 + 2·8·6 = 64 + 96 = 160 cm2.