Pythagoras in Körpern – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Markiere in den Figuren die rechtwinkligen Dreiecke und versuche, die gesuchten Längen zu berechnen.
1Hilfe 1 · kleiner Anstoß
Suche zuerst ein rechtwinkliges Dreieck, das ganz auf einer Fläche des Körpers liegt (Flächendiagonale d).
2Hilfe 2 · konkreter
Würfel: 1. Schritt d = √(a² + a²). 2. Schritt e = √(d² + a²). Das Hilfsdreieck für e steht senkrecht auf der Grundfläche.
✓ Lösung anzeigen
Würfel (a = 3,0): d = √(3²+3²) = √18 ≈ 4,24; e = √(d²+3²) = √(18+9) = √27 ≈ 5,20 ( = a√3).
Quader-Dreieck (4,0 / 6,0 / 3,0): rote Strecke = √(6² + 3²) = √45 ≈ 6,71 (Diagonale in der Grundfläche), dann ggf. weiter mit der Höhe 4,0.