Satz des Pythagoras – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich kann den fehlenden Flächeninhalt eines Katheten- oder Hypotenusenquadrats berechnen und mit der Umkehrung prüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.

Das Basiswissen

Mit der Umkehrung des Satzes prüfst du, ob ein Dreieck rechtwinklig ist: Bilde a² + b² (die beiden kürzeren Seiten) und vergleiche mit c² (längste Seite). Sind beide gleich, ist das Dreieck rechtwinklig.

Beispiel: a = 36, b = 77, c = 85 → 36² + 77² = 7225 = 85² ✓ rechtwinklig.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 78 · Nr. 5 (Satz in allen rechtwinkligen Dreiecken der Figur formulieren)
S. 78 · Nr. 6 (Flächeninhalte der Quadrate A, B, C berechnen)
S. 78 · Nr. 7 (Tabelle: prüfen, ob rechtwinklig – Umkehrung)
S. 78 · Nr. 8 (Partnerarbeit: rechtwinkliges Dreieck mit Seil abstecken)
Basistraining S. 92 · Nr. 2 (Ist das Dreieck rechtwinklig? – drei Tripel)

Selbstcheck: Ist ein Dreieck mit a=6, b=8, c=10 rechtwinklig? (ja/nein)

📖 Lösungen anzeigen

Nr. 5/6: In jedem rechtwinkligen Teildreieck den Satz aufstellen; Quadratflächen über Addition/Subtraktion. [prüfen S. 233]

Nr. 7 & Basistraining Nr. 2 (Umkehrung): a² + b² mit c² vergleichen. Rechtwinklig, wenn gleich. [prüfen S. 233]

Selbstcheck: ja (6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²).

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