Kreisausschnitt – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme aus gegebenen Größen die fehlende (r, α, b, Aₛ) und wende Kreisausschnitte in Sachaufgaben an, etwa bei Zeigern, Scheibenwischern und Hochbeeten.

Das Basiswissen

Ein Kreisausschnitt gehört zu einem Mittelpunktswinkel α. Bogenlänge b und Flächeninhalt Aₛ sind der Anteil α : 360° vom ganzen Kreis:

b = 2 · π · r · (α : 360°) Aₛ = π · r² · (α : 360°) = b · r : 2

Bogen b: Anteil vom Umfang
Fläche Aₛ: Anteil von der Kreisfläche

Beispiel: r = 5 cm, α = 90° → Aₛ = π · 25 · (90 : 360) ≈ 19,6 cm²

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 140 · Nr. 6 (Schuluhr)
S. 140 · Nr. 6 (Frontwischer)
S. 140 · Nr. 7 (farbige Fläche)
S. 140 · Nr. 8 (Hochbeet 120°)
S. 140 · Nr. 9 (Heckwischer 175°)
S. 139 · Nr. 5 b)

📖 Lösungen anzeigen

Bestimme zuerst den Anteil α : 360 und wende ihn auf Umfang bzw. Kreisfläche an. [prüfen S. 241]

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