Kreisausschnitt – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich benenne und beschrifte Mittelpunktswinkel, Kreisbogen und Kreisausschnitt und berechne die Bogenlänge b und den Flächeninhalt Aₛ.

Das Basiswissen

Ein Kreisausschnitt gehört zu einem Mittelpunktswinkel α. Bogenlänge b und Flächeninhalt Aₛ sind der Anteil α : 360° vom ganzen Kreis:

b = 2 · π · r · (α : 360°) Aₛ = π · r² · (α : 360°) = b · r : 2

Bogen b: Anteil vom Umfang
Fläche Aₛ: Anteil von der Kreisfläche

Beispiel: r = 5 cm, α = 90° → Aₛ = π · 25 · (90 : 360) ≈ 19,6 cm²

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 139 · Nr. 1
S. 139 · Nr. 2
S. 139 · Nr. 3
S. 139 · Nr. 4
S. 139 · „Alles klar?“ A
S. 139 · „Alles klar?“ B
S. 139 · Nr. 5 a)
S. 139 · Nr. 5 (Tabelle)
S. 145 · Nr. 7
S. 148 · Nr. 3

Selbstcheck: Welchen Bruchteil des Kreises bildet ein Viertelkreis (als Bruch)?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel: Anteil = α : 360. Bogen b = 2·π·r·(α:360), Fläche Aₛ = π·r²·(α:360). [prüfen S. 241]

Selbstcheck: Viertelkreis = 90° : 360° = 1/4 des Kreises.

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ÜBERSICHT

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