Kreisausschnitt – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Formeln zuerst selbst herzuleiten. Wenn du nicht weiterkommst, klappe die Hilfe auf.
Vom Pizzastück zur Formel
Ein Pizzastück ist ein Kreisausschnitt. Der ganze Kreis hat 360°.
- Welcher Anteil ist ein Halbkreis? Ein Viertelkreis? Ein Achtelstück?
- Allgemein: Anteil = α : 360.
- Stelle Formeln für den Bogen b und die Fläche Aₛ eines Stücks auf.
- Pizza mit r = 18 cm: berechne Umfang und Fläche einer halben Pizza und eines Achtelstücks.
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Ein Stück mit Winkel α ist der Bruchteil α : 360 vom Kreis. Also b = 2·π·r·(α:360) und Aₛ = π·r²·(α:360).