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Lösungsformel – Operator

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich kann eine Gleichung zuerst in die Normalform bringen und sie anschließend mit der Lösungsformel lösen.

Das Basiswissen

Eine gemischt quadratische Gleichung in Normalform x² + b·x + c = 0 löst man mit der Lösungsformel:

x₁,₂ = −(b/2) ± √( (b/2)² − c )

  • zuerst in Normalform bringen (Koeffizient von x² = 1)
  • b und c ablesen und einsetzen

Beispiel: x² − 8x + 12 = 0  →  x₁,₂ = 4 ± √(16 − 12) = 4 ± 2  →  x₁ = 6; x₂ = 2

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

  • S. 40 · Nr. 4 (rechte Spalte, Normalform)
  • S. 40 · Nr. 5 (rechte Spalte)
  • S. 41 · Nr. 6 (linke Spalte, Lösungswort)
  • S. 41 · Nr. 8 (linke Spalte)
  • S. 41 · Nr. 9 (linke Spalte)
  • Basistraining S. 47 · Nr. 4

Selbstcheck: Wie groß ist b bei x² − 8x + 12 = 0?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): zuerst in die Normalform bringen, b und c ablesen und in die Lösungsformel einsetzen.

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 226 f.]

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