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Satz vom Nullprodukt – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich kann bei x² + b·x = 0 die Variable x ausklammern und mit dem Satz vom Nullprodukt beide Lösungen ablesen.

Das Basiswissen

Gleichungen der Form x² + b·x = 0 (ohne konstantes Glied) löst man mit dem Satz vom Nullprodukt.

x·(x + b) = 0  →  x₁ = 0  oder  x + b = 0

  • Ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.
  • Eine Lösung ist immer x = 0.

Beispiel: x² − 5x = 0  →  x·(x − 5) = 0  →  x₁ = 0; x₂ = 5

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

  • S. 37 · Nr. 5
  • S. 38 · Nr. 8 (a, b)
  • Basistraining S. 47 · Nr. 7 (a, b)
  • S. 50 · Nr. 5 (linke Spalte)

Selbstcheck: Welche Lösung hat x² + b·x = 0 immer?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): x ausklammern und den Satz vom Nullprodukt anwenden – ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist.

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 226]

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