Rein quadratische Gleichungen – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich kann rein quadratische Gleichungen der Form a·x² + c = 0 lösen, indem ich zuerst nach x² auflöse, und wende das auf einfache Flächenaufgaben an.

Das Basiswissen

Eine rein quadratische Gleichung hat die Form a·x² + c = 0. Man löst sie nach x² auf und zieht die Wurzel.

x² = c → x₁ = +√c und x₂ = −√c

c > 0: zwei Lösungen
c = 0: eine Lösung (x = 0)
c < 0: keine Lösung

Beispiel: 3x² − 27 = 0 → x² = 9 → x₁ = 3; x₂ = −3

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 35 · Nr. 3 (Schokolade, mit TR)
S. 35 · Nr. 5 (rechte Spalte, Brüche)
S. 35 · Nr. 6 (linke Spalte)
S. 35 · Nr. 6 (rechte Spalte)
Basistraining S. 47 · Nr. 2
S. 50 · Nr. 6 (linke Spalte)

Selbstcheck: Wie viele Lösungen hat x² = −9?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): nach x² auflösen und dann die Wurzel ziehen (immer beide Vorzeichen ± beachten).

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 225 f.]

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