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Rein quadratische Gleichungen – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich kann eine Gleichung der Form x² = c durch Wurzelziehen lösen und gebe beide Lösungen x₁ und x₂ an.

Das Basiswissen

Eine rein quadratische Gleichung hat die Form a·x² + c = 0. Man löst sie nach x² auf und zieht die Wurzel.

x² = c  →  x₁ = +√c  und  x₂ = −√c

  • c > 0: zwei Lösungen
  • c = 0: eine Lösung (x = 0)
  • c < 0: keine Lösung

Beispiel: 3x² − 27 = 0  →  x² = 9  →  x₁ = 3; x₂ = −3

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

  • S. 34 · Nr. 1
  • S. 34 · Nr. 2
  • S. 35 · Nr. 4
  • S. 35 · „Alles klar?“ A
  • S. 35 · „Alles klar?“ B
  • S. 35 · Nr. 5 (linke Spalte)
  • Basistraining S. 47 · Nr. 1
  • S. 50 · Nr. 1

Selbstcheck: Wie viele Lösungen hat x² = −9?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): nach x² auflösen und dann die Wurzel ziehen (immer beide Vorzeichen ± beachten).

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 225 f.]

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