Quadratwurzeln – Problem
★
★
★
★
★
ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Aufgaben zuerst ohne Video. Wenn du nicht weiterkommst, nutze die gestuften Hilfen – und danach die Lösung.
1) Setze die Reihe fort. Notiere Seitenlänge (in Kästchen) und Flächeninhalt bis 100 Kästchen.
2) Ein Quadrat hat den Flächeninhalt 144 Kästchen. Gib die Seitenlänge an.
3) Ein anderes Quadrat hat 225 Kästchen – welche Seitenlänge?
4) Und bei 625 Kästchen?
5) Beschreibe mit eigenen Worten, was du dir unter einer Wurzel bzw. Quadratwurzel vorstellst.
1Hilfe 1 · kleiner Anstoß
Der Flächeninhalt eines Quadrats = Seitenlänge · Seitenlänge = Seitenlänge². Rechne für s = 1, 2, 3, … jeweils s² aus und schreib Seite und Fläche untereinander.
2Hilfe 2 · konkreter
Bei 2)–4) ist die Fläche gegeben, gesucht ist die Seite. Du suchst die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Fläche ergibt. Probiere für 144: 10·10=100, 11·11=121, 12·12=144.
3Hilfe 3 · fast die Lösung
Diese Rückwärtsrechnung heißt Wurzelziehen: s = √A. Also √144 = 12, weil 12² = 144. Nutze das genauso für 225 und 625.
✓ Lösung anzeigen
1) Seite → Fläche: 1→1, 2→4, 3→9, 4→16, 5→25, 6→36, 7→49, 8→64, 9→81, 10→100 (Fläche = s²).
2) √144 = 12 (12² = 144)
3) √225 = 15 (15² = 225)
4) √625 = 25 (25² = 625)
5) Die (Quadrat-)Wurzel √A ist die Seitenlänge des Quadrats mit Flächeninhalt A – also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert A ergibt. Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens.
2) √144 = 12 (12² = 144)
3) √225 = 15 (15² = 225)
4) √625 = 25 (25² = 625)
5) Die (Quadrat-)Wurzel √A ist die Seitenlänge des Quadrats mit Flächeninhalt A – also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert A ergibt. Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens.