WDH rechtwinklige Dreiecke – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Bearbeite die Aufgaben ohne Video. Kommst du nicht weiter, hilft die gestufte Hilfe.
Benenne in den Dreiecken die Katheten und die Hypotenuse, dann bezüglich α die An- und Gegenkathete. Bestimme außerdem den fehlenden Winkel β (γ = 90°; α = 35° bzw. 52°).
Komm nicht weiter? Öffne die Hilfen nacheinander – erst wenn du wirklich festhängst.
1Hilfe 1 · kleiner Anstoß
Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Ankathete liegt am Winkel α, die Gegenkathete ihm gegenüber. Für die Winkel: alle drei zusammen sind 180°.
2Hilfe 2 · konkreter
Ein Winkel ist immer 90°. Also: α + β + 90° = 180°.
3Hilfe 3 · fast die Lösung
β = 180° − 90° − α = 90° − α.
✓ Lösung anzeigen
Benennen: Hypotenuse = dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Seite; die beiden anderen sind Katheten. Bezüglich α: anliegend = Ankathete, gegenüber = Gegenkathete.
Winkel: β = 90° − α. Für α = 35°: β = 55°. Für α = 52°: β = 38°. Die beiden spitzen Winkel ergänzen sich immer zu 90°.