Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck – Street Legend

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich löse Dreiecke vollständig (alle Seiten und Winkel) und entscheide bei mehreren Wegen, welcher am schnellsten zum Ziel führt.
➕ Ich modelliere eine reale Situation eigenständig als Dreieck, löse sie und prüfe mein Ergebnis auf Sinnhaftigkeit.

Das Basiswissen

Im rechtwinkligen Dreieck lassen sich alle fehlenden Stücke berechnen, wenn eine Seite und ein weiterer Winkel oder zwei Seiten gegeben sind.

Seite gesucht: nach der Seite auflösen, z. B. a = c · sinα oder b = a · tanβ
Winkel gesucht: Umkehrfunktion am TR: α = sin⁻¹(…), cos⁻¹(…), tan⁻¹(…)
fehlender Winkel: β = 90° − α

Bei Sachaufgaben: beschriftete Skizze zeichnen, das rechtwinklige Dreieck erkennen. Steigung: Steigung in % = Höhe / waagerechte Strecke, und tan(Neigungswinkel) = Steigung.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 13 · Nr. 5 (Urs – Fehler beschreiben)
S. 12 · Nr. 4 (Fehler suchen & korrigieren)
S. 13 · Nr. 7 (Strecke x)
S. 30 · Nr. 24 (Schiefer Turm von Pisa)
S. 31 · Nr. 25 (Sendemast)
S. 31 · Nr. 27 (Elfmeter – Behauptung prüfen)

📖 Lösungen anzeigen

Fehleraufgaben (Urs, Nr. 4): prüfe Schritt für Schritt, ob das richtige Seitenverhältnis und die richtige Umformung benutzt wurden; typischer Fehler ist Gegen-/Ankathete vertauscht. Korrektur [prüfen S. 251].

Sachaufgaben (Pisa, Sendemast, Strecke x): reale Situation als rechtwinkliges Dreieck skizzieren, rechnen, Ergebnis auf Sinnhaftigkeit prüfen. Werte [prüfen S. 251].

Elfmeter (S. 31 Nr. 27): die beiden Winkel α und β auf die Torpfosten über tan berechnen und vergleichen – sie sind i. d. R. nicht gleich groß. Rechnung [prüfen S. 251].

ZURÜCK

ÜBERSICHT

WEITER