Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck – Rookie

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich berechne eine fehlende Seite im rechtwinkligen Dreieck mit sin, cos oder tan, wenn ein Winkel und eine Seite gegeben sind.
➕ Ich fertige zu einer Sachaufgabe (Höhe, Entfernung) eine beschriftete Skizze an und erkenne das rechtwinklige Dreieck darin.

Das Basiswissen

Im rechtwinkligen Dreieck lassen sich alle fehlenden Stücke berechnen, wenn eine Seite und ein weiterer Winkel oder zwei Seiten gegeben sind.

Seite gesucht: nach der Seite auflösen, z. B. a = c · sinα oder b = a · tanβ
Winkel gesucht: Umkehrfunktion am TR: α = sin⁻¹(…), cos⁻¹(…), tan⁻¹(…)
fehlender Winkel: β = 90° − α

Bei Sachaufgaben: beschriftete Skizze zeichnen, das rechtwinklige Dreieck erkennen. Steigung: Steigung in % = Höhe / waagerechte Strecke, und tan(Neigungswinkel) = Steigung.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 12 · Nr. 2 (a–c)
S. 12 · „Alles klar?“ B
S. 13 · Nr. 6 (DEF, a–c)
Basistraining S. 29 · Nr. 6
Basistraining S. 29 · Nr. 8
S. 13 · Nr. 8 (Leiter am Baum)
S. 28 · Nr. 7 (Sprossenleiter)
S. 30 · Nr. 18

📖 Lösungen anzeigen

Nr. 2: gesuchte Seite über das passende Verhältnis, z. B. a = c·sinα. Werte [prüfen S. 251].

Sachaufgaben (Leiter, Sprossenleiter): zuerst beschriftete Skizze, das rechtwinklige Dreieck markieren, dann sin/cos/tan. Werte [prüfen S. 251].

ZURÜCK

ÜBERSICHT

WEITER