sin, cos, tan – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich benenne bezogen auf einen Winkel die Gegenkathete, die Ankathete und die Hypotenuse richtig.

Das Basiswissen

Im rechtwinkligen Dreieck (rechter Winkel bei C, hier bei B skizziert) betrachtet man die Seiten bezogen auf einen Winkel:

Die dem Winkel gegenüberliegende Kathete = Gegenkathete
Die am Winkel anliegende Kathete = Ankathete
Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite = Hypotenuse

sin α = Gegenkathete / Hypotenuse = a / c
cos α = Ankathete / Hypotenuse = b / c
tan α = Gegenkathete / Ankathete = a / b

Diese Verhältnisse hängen nur vom Winkel ab, nicht von der Größe des Dreiecks.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 9 · Nr. 1
S. 9 · Nr. 3 (linke Spalte)
S. 9 · Nr. 4 (linke Spalte)
S. 10 · Nr. 5 (linke Spalte)
S. 10 · Nr. 6 (linke Spalte)
Basistraining S. 28 · Nr. 1
Basistraining S. 28 · Nr. 2
Basistraining S. 28 · Nr. 3

Selbstcheck: Wie heißt die dem Winkel gegenüberliegende Kathete?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): bestimme zuerst, welche Seite bezüglich des Winkels Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse ist, dann setze in sin = GK/Hyp, cos = AK/Hyp, tan = GK/AK ein.

Nr. 1 / Nr. 3 / Nr. 4 / Nr. 5 / Nr. 6: reine Zuordnungs-/Benennaufgaben – die richtigen Verhältnisse ergeben sich direkt aus der Lage des Winkels in der jeweiligen Figur. [prüfen S. 251].

Basistraining Nr. 1–3: analog benennen bzw. Verhältnis angeben. [prüfen S. 251].

Selbstcheck: Gegenkathete.

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