a oder c über einen Punkt bestimmen – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich setze einen gegebenen Punkt in y = a·x² + c ein, um einen fehlenden Wert zu prüfen.

a kann man meist nicht genau ablesen – man berechnet es aus einem Punkt.

1. c aus dem Scheitel S(0 | c) ablesen
2. Einen weiteren Punkt in y = a·x² + c einsetzen
3. Nach a auflösen
4. Probe mit dem Punkt

Beispiel: S(0 | −1) und P(3 | 2)

c = −1 → y = a·x² − 1
P einsetzen: 2 = a·3² − 1 = 9a − 1
9a = 3 → a = 1/3
Also y = 1/3·x² − 1

Ablese-Trick: Gehe vom Scheitel 1 LE nach rechts und dann senkrecht bis zum Graphen – dieser Höhenunterschied ist a.

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

Gib c an:

a) S(0 | 4) b) S(0 | −3) c) S(0 | 0)

Selbstcheck: c bei S(0 | 4)?

Bestimme a:

a) c = 0, P(1 | 4) b) c = 1, P(2 | 9)

Liegt P(2 | 5) auf y = 2x² − 3? Rechne nach.

Setze den Punkt in y = ax² ein.

a) y = ax² durch (2 | 8): a?
b) y = ax² durch (1 | −3): a?

Selbstcheck: a, wenn (2|8) auf y = ax²?

📖 Lösungen anzeigen

2) a) c = 4 b) c = −3 c) c = 0

3) a) 4 = a → a = 4 b) 9 = 4a + 1 → 4a = 8 → a = 2

4) y = 2·4 − 3 = 5 → ja.

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

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