Funktion grafisch bestimmen – Kontrolle
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme den Scheitelpunkt mithilfe der Symmetrieachse – ob aus zwei gleich hohen Punkten oder aus den Nullstellen – und stelle daraus die Funktionsgleichung auf.
Prüfe dich selbst – ohne Hilfsmittel und ohne nachzuschauen. Erst danach die Lösungen aufklappen.
1Mitte finden
a) P(3 | 2), Q(9 | 2) b) x₁ = −2, x₂ = 6
2Gleichung bestimmen
P(1 | 5) und Q(5 | 5) liegen auf einer verschobenen Normalparabel. Gib Scheitel und Gleichung an.
Selbstcheck: y-Wert des Scheitels?
3Aus Nullstellen
Eine Parabel hat die Nullstellen x₁ = 0 und x₂ = 6. Bestimme die Gleichung.
📖 Lösungen anzeigen
1) a) 6 b) 2
2) d = 3; 5 = (1 − 3)² + e = 4 + e → e = 1. y = (x − 3)² + 1, S(3 | 1).
3) d = 3, Abstand 3 → e = −9. y = (x − 3)² − 9 = x² − 6x.