Schnittpunkt mit der y-Achse – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse aus jeder Form und erkläre, warum es immer genau einen gibt.

Das Basiswissen

Den Schnittpunkt mit der y-Achse findest du, indem du x = 0 einsetzt. Der Punkt hat dann die Form (0 | c).

Normalform y = x² + bx + c: bei x = 0 bleibt nur c → (0 | c) – du liest c direkt ab.
Scheitelform y = (x − d)² + e: x = 0 einsetzen und ausrechnen.

Jede Parabel hat immer genau einen Schnittpunkt mit der y-Achse – denn zu x = 0 gehört genau ein y-Wert.

1Buchaufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

Buch 10 · S. 129 · Nr. 13

2Aus jeder Form

Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse:

a) y = x² + 2x − 5 b) y = (x − 3)² + 1 c) y = 2x² − 4

Selbstcheck: y-Achsenabschnitt von y = (x − 3)² + 1?

3Genau einer – warum?

Erkläre, warum jede Parabel genau einen Schnittpunkt mit der y-Achse hat – anders als bei der x-Achse.

4y-Achse immer

Denke über den y-Achsenschnitt nach.

a) Warum schneidet jede Parabel y = x² + bx + c die y-Achse genau einmal?
b) Bei welcher Form liest man den y-Achsenschnitt sofort ab?

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2) a) (0 | −5) b) (0 − 3)² + 1 = 10 → (0 | 10) c) 2·0² − 4 = −4 → (0 | −4)

3) Zu jedem x-Wert gehört bei einer Funktion genau ein y-Wert – also auch zu x = 0. Deshalb trifft die Parabel die y-Achse in genau einem Punkt. Die x-Achse dagegen kann sie zweimal, einmal oder gar nicht treffen.

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

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