Schnittpunkt mit der y-Achse – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Wo trifft eine Parabel die y-Achse – und warum kannst du diesen Punkt bei der Normalform sofort ablesen?
1Einsetzen
Betrachte y = x² + 2x − 3.
- Berechne den y-Wert für x = 0.
- Welcher Punkt ist das? Was bedeutet er?
- Vergleiche das Ergebnis mit der Zahl c in der Gleichung.
Selbstcheck: y-Wert von y = x² + 2x − 3 bei x = 0?
2Auch bei der Scheitelform
Betrachte y = (x − 1)² + 2.
- Setze x = 0 ein. Wo schneidet die Parabel die y-Achse?
- Warum kannst du c hier nicht einfach ablesen?
📖 Lösungen anzeigen
1) Einsetzen: Für x = 0 ist y = 0 + 0 − 3 = −3, also der Punkt (0 | −3). Das ist der Schnittpunkt mit der y-Achse – und genau die Zahl c aus der Gleichung. Bei der Normalform ist der y-Achsenabschnitt immer c.
2) Scheitelform: y = (0 − 1)² + 2 = 1 + 2 = 3, also (0 | 3). Hier steht c nicht direkt da – man muss x = 0 wirklich einsetzen und ausrechnen.