m und c berechnen – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich berechne die Steigung m aus zwei Punkten mit m = Δy/Δx.

Das Basiswissen

y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – m aus zwei Punkten

Tipp: Zähler = Unterschied der y-Werte, Nenner = Unterschied der x-Werte.

A(1 | 2) und B(3 | 6). Berechne m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).

2Aufgabe 2 – Noch ein Beispiel

Tipp: m = (5 − 1) / (2 − 0).

A(0 | 1) und B(2 | 5). Berechne m.

3Aufgabe 3 – m berechnen (1)

A(1 | 3) und B(4 | 9). Berechne m.

m =

4Aufgabe 4 – m berechnen (2)

A(2 | 1) und B(5 | 7). Berechne m.

m =

5Aufgabe 5 – Durch den Ursprung

A(0 | 0) und B(3 | 6). Berechne m.

6Aufgabe 6 – Fallende Gerade

A(1 | 4) und B(3 | 0). Berechne m.

7Aufgabe 7 – m berechnen (3)

A(2 | 5) und B(4 | 1). Berechne m.

m =

8Aufgabe 8 – Gleiche Schritte

A(1 | 1) und B(2 | 2). Berechne m.

9Aufgabe 9 – Negativer x-Wert

A(−1 | 0) und B(1 | 4). Berechne m.

10Aufgabe 10 – Waagerecht

A(0 | 3) und B(4 | 3). Berechne m. Was bedeutet das für die Gerade?

11Aufgabe 11 – Steigt sie?

A(1 | 2) und B(3 | 8). Berechne m und sage, ob die Gerade steigt oder fällt.

12Aufgabe 12 – m berechnen (4)

A(0 | 2) und B(1 | 5). Berechne m.

m =

13Aufgabe 13 – Bezeichnungen

Was bedeuten Δy und Δx in der Formel m = Δy / Δx?

14Aufgabe 14 – Fehler finden (1)

A(1 | 2), B(3 | 6). Jemand rechnet m = (3 − 1) / (6 − 2). Was hat er vertauscht?

15Aufgabe 15 – Fehler finden (2)

A(0 | 4), B(2 | 0). Jemand vergisst das Vorzeichen und schreibt m = 2. Wie lautet m richtig?

📖 Lösungsblatt Rookie anzeigen

1: m = (6 − 2) / (3 − 1) = 4 / 2 = 2.

2: m = (5 − 1) / (2 − 0) = 2.

3: m = 6 / 3 = 2.

4: m = 6 / 3 = 2.

5: m = 6 / 3 = 2.

6: m = (0 − 4) / (3 − 1) = −4 / 2 = −2.

7: m = (1 − 5) / (4 − 2) = −4 / 2 = −2.

8: m = 1 / 1 = 1.

9: m = (4 − 0) / (1 − (−1)) = 4 / 2 = 2.

10: m = 0 → die Gerade ist waagerecht.

11: m = 6 / 2 = 3 → sie steigt.

12: m = 3 / 1 = 3.

13: Δy = Unterschied der y-Werte, Δx = Unterschied der x-Werte.

14: x und y vertauscht – richtig: m = (6 − 2) / (3 − 1) = 2.

15: m = (0 − 4) / (2 − 0) = −2.

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