m gegeben, c berechnen – Operator
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1Aufgabe 1 – c berechnen (1)
m = 2, Punkt (4 | 3). Bestimme c.
2Aufgabe 2 – c berechnen (2)
m = −3, Punkt (2 | 1). Bestimme c.
3Aufgabe 3 – Mit Komma
m = 0,5, Punkt (4 | 3). Bestimme c und gib die Gleichung an.
4Aufgabe 4 – Negative Steigung
m = −1, Punkt (5 | 2). Bestimme c und gib die Gleichung an.
5Aufgabe 5 – Sachaufgabe Taxi
Eine Taxifahrt kostet 1,50 € pro km (m = 1,5). Bei 4 km zahlt man 12 €. Wie hoch ist der Grundpreis c?
6Aufgabe 6 – Sachaufgabe Handy
Ein Tarif kostet 2 € pro GB. Bei 3 GB zahlt man 11 €. Bestimme die Grundgebühr c und gib die Gleichung an.
7Aufgabe 7 – Negativer x-Wert
m = 2, Punkt (−1 | −5). Bestimme c.
8Aufgabe 8 – Zwei Punkte prüfen
m = 3. Ergeben die Punkte (1 | 5) und (2 | 8) dasselbe c? Prüfe beide.
9Aufgabe 9 – Fehler finden
m = −2, Punkt (3 | 1). Jemand rechnet 1 = −2 · 3 + c und schreibt c = −5. Korrigiere.
10Aufgabe 10 – Erklären
Erkläre, warum man mit m und einem einzigen Punkt c eindeutig bestimmen kann.
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1: 3 = 8 + c → c = −5.
2: 1 = −6 + c → c = 7.
3: 3 = 2 + c → c = 1 → y = 0,5 · x + 1.
4: 2 = −5 + c → c = 7 → y = −x + 7.
5: 12 = 1,5 · 4 + c → 12 = 6 + c → c = 6.
6: 11 = 2 · 3 + c → c = 5 → y = 2 · x + 5.
7: −5 = −2 + c → c = −3.
8: (1|5): 5 = 3 + c → c = 2; (2|8): 8 = 6 + c → c = 2 – gleiches c.
9: 1 = −6 + c → c = 7 (nicht −5).
10: Die Steigung legt die Richtung fest; ein Punkt fixiert die Höhe – damit ist c eindeutig.