m gegeben, c berechnen – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich weiß, dass ich einen Punkt in y = mx + c einsetzen kann, um c zu bestimmen.

Das Basiswissen

  • y = m·x + c: m = Steigung, c = y-Achsenabschnitt (Punkt (0 | c)).
  • m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
  • c berechnen: einen Punkt in y = mx + c einsetzen und nach c auflösen.
  • Geradengleichung aufstellen: erst m bestimmen, dann c.

1Aufgabe 1 – Einsetzen üben

Tipp: Erst 2 · 1 ausrechnen, dann nach c auflösen.

m = 2 und der Punkt (1 | 5) sind gegeben. Setze in y = m · x + c ein: 5 = 2 · 1 + c. Wie groß ist c?

2Aufgabe 2 – Noch einmal

Tipp: 5 = 1 · 2 + c.

m = 1, Punkt (2 | 5). Bestimme c.

3Aufgabe 3 – c berechnen (1)

m = 3, Punkt (1 | 4). Bestimme c.

c =

4Aufgabe 4 – c berechnen (2)

m = 2, Punkt (3 | 7). Bestimme c.

c =

5Aufgabe 5 – Mit Minus

m = −1, Punkt (2 | 1). Bestimme c.

6Aufgabe 6 – Punkt auf der y-Achse

m = 1, Punkt (0 | 4). Bestimme c. Was fällt dir auf?

7Aufgabe 7 – c berechnen (3)

m = −2, Punkt (1 | 0). Bestimme c.

c =

8Aufgabe 8 – Gleichung angeben

m = 4, Punkt (1 | 2). Bestimme c und gib die Gleichung an.

9Aufgabe 9 – Durch den Ursprung

m = 2, die Gerade geht durch (0 | 0). Wie groß ist c?

10Aufgabe 10 – Gleichung aufstellen

m = 1, Punkt (3 | 3). Bestimme c und gib die Gleichung an.

11Aufgabe 11 – Fehler finden (1)

m = 2, Punkt (1 | 5). Jemand rechnet c = 5 + 2 = 7. Wo ist der Fehler?

12Aufgabe 12 – Fehler finden (2)

Jemand setzt den x-Wert für c ein. Erkläre das richtige Vorgehen Schritt für Schritt.

📖 Lösungsblatt Rookie anzeigen

1: 5 = 2 + c → c = 3.

2: 5 = 2 + c → c = 3.

3: 4 = 3 + c → c = 1.

4: 7 = 6 + c → c = 1.

5: 1 = −2 + c → c = 3.

6: 4 = 0 + c → c = 4 – bei x = 0 ist y direkt c.

7: 0 = −2 + c → c = 2.

8: 2 = 4 + c → c = −2 → y = 4 · x − 2.

9: c = 0.

10: 3 = 3 + c → c = 0 → y = x.

11: Falsch addiert: 5 = 2 · 1 + c → c = 5 − 2 = 3.

12: x- und y-Wert des Punktes einsetzen, m einsetzen, dann nach c auflösen (Term ohne c auf die andere Seite).

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