Geraden zeichnen – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich zeichne auch Geraden mit gebrochener Steigung und erkläre, wie m und c den Verlauf bestimmen.

Das Basiswissen

y = m·x + c ist eine lineare Funktion – ihr Graph ist eine Gerade.
c = y-Achsenabschnitt: hier schneidet die Gerade die y-Achse, Punkt (0 | c).
m = Steigung: 1 nach rechts → m nach oben (m > 0 steigt, m < 0 fällt).
Zeichnen: erst (0 | c) markieren, dann mit dem Steigungsdreieck weitere Punkte.

1Aufgabe 1 – Gebrochene Steigung

y = ⅔ · x + 1. Beschreibe das Steigungsdreieck (rechts / hoch) und gib den nächsten Gitterpunkt nach (0 | 1) an.

rechts: hoch:

2Aufgabe 2 – Fallend & gebrochen

y = −¾ · x + 2. Welchen Gitterpunkt erreichst du von (0 | 2) aus? Beschreibe den Weg.

3Aufgabe 3 – Offene Aufgabe

Gib zwei verschiedene Geraden an, die beide durch (0 | 2) gehen – eine steigend, eine fallend. Notiere beide Gleichungen.

4Aufgabe 4 – Erkläre, warum

Warum genügen der Punkt (0 | c) und das Steigungsdreieck, um die ganze Gerade zu zeichnen?

5Aufgabe 5 – Eigene Aufgabe

Erfinde eine Gerade mit gebrochener Steigung und beschreibe Schritt für Schritt, wie man sie zeichnet. Gib die Lösung an.

📖 Lösungsblatt Street Legend anzeigen

1: 3 nach rechts, 2 nach oben → (3 | 3).

2: 4 nach rechts, 3 nach unten → (4 | −1).

3: z. B. steigend y = x + 2, fallend y = −x + 2 – beide haben c = 2.

4: Eine Gerade ist durch ihre Lage (c) und ihre Richtung (m) eindeutig bestimmt; mit (0 | c) und dem Steigungsdreieck kann man beliebig viele Punkte erzeugen.

5: individuelle Lösung – z. B. y = ¹⁄₂ · x − 1: (0 | −1) markieren, dann 2 nach rechts, 1 nach oben → (2 | 0).

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