Punktprobe – Problem
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⭐ Punktprobe = fehlende Koordinate – dasselbe Verfahren!
In beiden Fällen setzt du in dieselbe Funktionsgleichung ein – nur die Frage ist anders:
• Punktprobe: Du hast x und y. Du setzt beide ein und prüfst, ob die Gleichung stimmt. Stimmt sie → der Punkt liegt auf dem Graphen.
• Fehlende Koordinate: Du hast nur eine Koordinate. Du setzt sie ein und rechnest die andere aus.
Gleiche Gleichung, gleicher Handgriff – einmal prüfst du, einmal rechnest du.
1Das Problem
Gegeben ist die Gerade y = 2x + 1.
a) Liegt der Punkt P(3 | 7) auf der Geraden? (Punktprobe)
b) Welcher y-Wert gehört zu x = 5? (fehlende Koordinate)
Kommst du nicht weiter? Klapp eine Hilfe auf:
💡 Hilfe 1: Was heißt einsetzen?
Für x die Zahl in die Gleichung schreiben, dann ausrechnen.
💡 Hilfe 2: a) Punktprobe
Setze x = 3 und y = 7 ein und prüfe, ob links und rechts dasselbe steht.
💡 Hilfe 3: b) Fehlende Koordinate
Setze nur x = 5 ein und rechne y aus.
📖 Lösungsblatt Problem anzeigen
a) 2 · 3 + 1 = 7. Stimmt mit y = 7 überein → P liegt auf der Geraden.
b) y = 2 · 5 + 1 = 11 → Punkt Q(5 | 11).
Beide Male hast du x in y = 2x + 1 eingesetzt – nur die Frage war anders.