Graph – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich stelle Funktionsgleichungen um, um fehlende Werte zu bestimmen, begründe mit der Eindeutigkeit mathematisch, ob eine Zuordnung eine Funktion ist, und ordne Graphen und Gleichungen sicher einander zu.

Das Basiswissen

Eine Funktion ordnet jedem x-Wert genau einen y-Wert zu (Eindeutigkeit).
Mit einer Funktionsgleichung (z. B. y = 3·x + 4) berechnest du zu jedem x den passenden y-Wert.
Umstellen: Ist y gegeben, stellst du die Gleichung nach x um (Rückwärtsrechnen) und machst die Probe.
Punktprobe: Setze die Koordinaten eines Punktes ein – stimmt die Gleichung, liegt der Punkt auf dem Graphen.
Im Graphen ist es eine Funktion, wenn jede senkrechte Linie ihn höchstens einmal schneidet.

1Aufgabe 1 – Graph beschreiben

Ein Graph geht durch (0 | 2) und (3 | 8). Steigt oder fällt er? Begründe.

2Aufgabe 2 – Fehlende Koordinate

Der Punkt (a | 7) liegt auf y = x + 3. Bestimme a:

a =

3Aufgabe 3 – Graph und Gleichung

Ordne zu: Welche Gleichung passt zum Graphen durch (0 | 0) und (1 | 3)? Mach die Punktprobe.

4Aufgabe 4 – Offene Aufgabe

Beschreibe alle Punkte, deren y-Wert 0 ist. Wo liegen sie im Koordinatensystem?

5Aufgabe 5 – Erkläre, warum

Warum besteht der Graph einer Funktion aus unendlich vielen Punkten?

📖 Lösungsblatt Street Legend anzeigen

1: Er steigt – bei größerem x ist y größer (von 2 auf 8).

2: 7 = a + 3 → a = 4.

3: y = 3 · x. Probe: 3·0 = 0 ✓, 3·1 = 3 ✓.

4: Alle Punkte (x | 0) liegen auf der x-Achse.

5: Weil man für jeden beliebigen x-Wert einen y-Wert berechnen kann – und es unendlich viele x-Werte gibt.

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