Quadratische Ergänzung – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich kann eine Gleichung mit Vorfaktor zuerst durch Division in die Normalform bringen, sie mit quadratischer Ergänzung lösen und Fehler in fremden Rechnungen finden und korrigieren.

Das Basiswissen

Gemischt quadratische Gleichungen x² + b·x + c = 0 formt man mit der quadratischen Ergänzung zu einem Binom um.

(b/2)² auf beiden Seiten addieren
linke Seite als Binom schreiben: (x + b/2)²
Wurzel ziehen und nach x auflösen

Beispiel: x² + 6x = 7 → x² + 6x + 9 = 16 → (x + 3)² = 16 → x₁ = 1; x₂ = −7

1Aufgaben

Bearbeite diese Transferaufgaben in deinem Buch:

S. 37 · Nr. 7
S. 38 · Nr. 12 (Zahlenrätsel)
S. 38 · Nr. 13
S. 38 · Nr. 14

Selbstcheck: Womit ergänzt du x² + 6x zum Binom? (Zahl)

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): mit (b/2)² zum Binom ergänzen, Wurzel ziehen und nach x auflösen.

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 226]

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