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Quadratische Ergänzung – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich kann den Term x² + b·x mit (b/2)² zu einem Binom ergänzen und die Gleichung anschließend nach x auflösen.

Das Basiswissen

Gemischt quadratische Gleichungen x² + b·x + c = 0 formt man mit der quadratischen Ergänzung zu einem Binom um.

  • (b/2)² auf beiden Seiten addieren
  • linke Seite als Binom schreiben: (x + b/2)²
  • Wurzel ziehen und nach x auflösen

Beispiel: x² + 6x = 7  →  x² + 6x + 9 = 16  →  (x + 3)² = 16  →  x₁ = 1; x₂ = −7

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

  • S. 37 · Nr. 1
  • S. 37 · Nr. 2
  • S. 37 · Nr. 3
  • S. 37 · „Alles klar?“ A
  • S. 37 · Nr. 6 (linke Spalte)
  • Basistraining S. 47 · Nr. 5

Selbstcheck: Womit ergänzt du x² + 6x zum Binom? (Zahl)

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): mit (b/2)² zum Binom ergänzen, Wurzel ziehen und nach x auflösen.

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 226]

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