Satz vom Nullprodukt – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich kann auch Gleichungen mit Vorfaktor (a·x² + b·x = 0) mit dem Satz vom Nullprodukt lösen und erkläre, warum eine Lösung immer x = 0 ist.

Das Basiswissen

Gleichungen der Form x² + b·x = 0 (ohne konstantes Glied) löst man mit dem Satz vom Nullprodukt.

x·(x + b) = 0 → x₁ = 0 oder x + b = 0

Ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.
Eine Lösung ist immer x = 0.

Beispiel: x² − 5x = 0 → x·(x − 5) = 0 → x₁ = 0; x₂ = 5

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 38 · Nr. 8 (c, d)
Basistraining S. 47 · Nr. 7 (c, d)

Selbstcheck: Welche Lösung hat x² + b·x = 0 immer?

📖 Lösungen anzeigen

Grundregel (zu allen Aufgaben): x ausklammern und den Satz vom Nullprodukt anwenden – ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist.

Rechne jede Aufgabe nach diesem Schema und kontrolliere die Zahlenwerte im Buch. [prüfen S. 226]

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