Alle Rechenarten zusammen – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich vereinfache einfache Wurzelterme, bei denen nur eine Rechenart vorkommt.

Das Basiswissen

In gemischten Wurzeltermen kombinierst du die Regeln:

  • Gleichartige Wurzeln zusammenfassen (ausklammern): a·√c + b·√c = (a+b)·√c
  • Multiplizieren/Dividieren nach den Wurzelregeln
  • Wo möglich teilweise die Wurzel ziehen

1Aufgaben

Vereinfache so weit wie möglich. Ziehe zuerst teilweise die Wurzel, dann fasse gleichartige Wurzeln zusammen. (a–d aus dem Buch S. 23 · Nr. 4, e–h zusätzlich)

  1. √18 + √50
  2. √48 + √12
  3. 10·√8 − 3·√32
  4. 2·√150 + √54
  5. √8 + √2
  6. √27 − √12
  7. √20 + √45
  8. 3·√2 · √8

Selbstcheck: Vereinfache √8 + √2.

✓ Lösungen anzeigen

a) √18=3·√2, √50=5·√2 → 3·√2 + 5·√2 = 8·√2

b) √48=4·√3, √12=2·√3 → 4·√3 + 2·√3 = 6·√3

c) √8=2·√2 → 10·2·√2=20·√2;   √32=4·√2 → 3·4·√2=12·√2;   20·√2 − 12·√2 = 8·√2

d) √150=5·√6 → 2·5·√6=10·√6;   √54=3·√6;   10·√6 + 3·√6 = 13·√6

e) √8=2·√2 → 2·√2 + √2 = 3·√2

f) √27=3·√3, √12=2·√3 → 3·√3 − 2·√3 = √3

g) √20=2·√5, √45=3·√5 → 2·√5 + 3·√5 = 5·√5

h) 3·√2 · √8 = 3·√16 = 3·4 = 12

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