Kreisausschnitt – Street Legend

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🎯 Das kannst du danach: Ich löse komplexe Kreisausschnittsprobleme und begründe den Zusammenhang zwischen Bogenlänge, Mittelpunktswinkel und Radius.

Das Basiswissen

Ein Kreisausschnitt gehört zu einem Mittelpunktswinkel α. Bogenlänge b und Flächeninhalt Aₛ sind der Anteil α : 360° vom ganzen Kreis:

b = 2 · π · r · (α : 360°) Aₛ = π · r² · (α : 360°) = b · r : 2

Bogen b: Anteil vom Umfang
Fläche Aₛ: Anteil von der Kreisfläche

Beispiel: r = 5 cm, α = 90° → Aₛ = π · 25 · (90 : 360) ≈ 19,6 cm²

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 140 · Nr. 7 (Turmuhr Mekka)
S. 140 · Nr. 8 (Bogen = / doppelt / π·r? Begründe)
S. 147 · Nr. 16 (Rasensprenger prüfen)
S. 147 · Nr. 18 (Geodreieck / eiförmig)

📖 Lösungen anzeigen

Bestimme zuerst den Anteil α : 360 und wende ihn auf Umfang bzw. Kreisfläche an. [prüfen S. 241]

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