Kreisfläche – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Herleitung zuerst selbst. Wenn du nicht weiterkommst, klappe die Hilfe auf.
Vom Kreis zum Rechteck
Zerlege eine Kreisfläche in viele schmale Sektoren und lege sie abwechselnd nach oben und unten zu einem „Rechteck“ zusammen.
- Wie lang ist die Länge des Rechtecks (mit u und r)?
- Wie lang ist die Breite?
- Setze A = Länge · Breite und ersetze u = 2 · π · r. Welche Formel entsteht?
📖 Lösungen anzeigen
Breite = r, Länge = halber Umfang = u : 2. Also A = (u : 2) · r = (2 · π · r : 2) · r = π · r².