Zusammengesetzte Körper – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Aufgabe zuerst ohne Video. Wenn du nicht weiterkommst, nutze die gestuften Hilfen – und danach die Lösung.
Das Werkstück
Ein Werkstück besteht aus einem Quader mit aufgesetzter Pyramide. Wie viel Volumen hat es – und wie viel Fläche muss lackiert werden?
🖼️ Bild einfügen: zusammengesetztes Werkstück
- Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper.
- Berechne das Gesamtvolumen.
- Überlege, welche Teilflächen zur Oberfläche gehören.
1Hilfe 1 · zerlegen
Zeichne die Trennlinie: unten ein Quader, oben eine Pyramide.
2Hilfe 2 · Volumen
Volumen addieren: V = VQuader + VPyramide. Bei einer Bohrung: abziehen.
3Hilfe 3 · Oberfläche
Nur die sichtbaren Flächen zählen – die Deckfläche des Quaders unter der Pyramide fällt weg.
4Lösung
Beispiel Quader 6·6·3 = 108 cm3, Pyramide ⅓·62·4 = 48 cm3 → V = 156 cm3.