Volumen Pyramide – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Aufgabe zuerst ohne Video. Wenn du nicht weiterkommst, nutze die gestuften Hilfen – und danach die Lösung.
Die Sandpyramide
In eine pyramidenförmige Form soll Sand gefüllt werden. Wie viel Sand passt hinein?
🖼️ Bild einfügen: pyramidenförmige Sandform
- Miss oder schätze Grundkante a und Höhe h.
- Berechne das Volumen der Form.
- Erkläre, warum in der Formel der Faktor ⅓ steht.
1Hilfe 1 · die Grundfläche
Die Grundfläche der quadratischen Pyramide ist ein Quadrat: G = a2.
2Hilfe 2 · das Drittel
Drei gleiche Pyramiden füllen ein Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe – daher ⅓.
3Hilfe 3 · die Formel
V = ⅓ · a2 · h.
4Lösung
Beispiel a = 10 cm, h = 12 cm: V = ⅓·102·12 = 400 cm3.