Oberfläche Zylinder – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Probiere die Aufgabe zuerst ohne Video. Wenn du nicht weiterkommst, nutze die gestuften Hilfen – und danach die Lösung.
Die Konservendose
Eine Firma möchte wissen, wie viel Blech sie für ihre Konservendosen braucht.
🖼️ Bild einfügen: Konservendose (Zylinder)
- Entwirf einen Bauplan (Körpernetz) der Konservendose.
- Berechne den Materialbedarf (Oberfläche) für eine Dose deiner Wahl.
- Stelle eine Formel auf, mit der man die Oberfläche jedes Zylinders berechnet.
1Hilfe 1 · kleiner Anstoß
Das Netz besteht aus zwei Kreisen (Grund- und Deckfläche) und einem Rechteck (Mantel).
2Hilfe 2 · der Mantel
Die Länge des Mantel-Rechtecks ist genau der Umfang des Kreises: u = 2·π·r. Die Breite ist die Höhe h.
3Hilfe 3 · die Formel
Oberfläche: O = 2·π·r2 + 2·π·r·h.
4Lösung
Beispiel r = 3 cm, h = 10 cm: O = 2·π·32 + 2·π·3·10 = 56,5 + 188,5 = 245,0 cm2.