Oberfläche Zylinder – Operator

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🎯 Das kannst du danach: Ich berechne fehlende Größen des Zylinders (z. B. Höhe oder Radius aus der Oberfläche) und löse Sachaufgaben zum Materialbedarf.

Das Basiswissen

Alle Größen des Zylinders hängen zusammen. Ist eine Größe gesucht, stellst du die Formel um.

Radius aus G: r = √(G : π)
Höhe aus M: h = M : (2 · π · r)
Höhe aus O: h = (O − 2·π·r²) : (2 · π · r)

Tipp: Erst notieren, was gegeben und was gesucht ist – dann die passende Formel umstellen.

1Aufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

S. 155 · Nr. 3 (fehlende Größen – Tabelle)
S. 155 · Nr. 5 (fehlende Größen)
S. 155 · Nr. 6 (Grundfläche zum Mantel zuordnen – begründen)
S. 155 · Nr. 4 (Welche Figur ergibt einen Mantel? – begründen)
S. 155 · Nr. 6 (Welcher Mantel passt zur Grundfläche?)
S. 156 · Nr. 7 (Oberfläche gegeben → Mantelfläche)
S. 156 · Nr. 8 (Grundfläche & Höhe → Oberfläche)
S. 156 · Nr. 9 (Oberfläche & Höhe → Radius)
Basistraining S. 170 · Nr. 5 c)–e) (fehlende Größen)
Basistraining S. 170 · Nr. 6 (G & O gegeben → r, d, h)

Selbstcheck: Ein Zylinder hat O = 132 cm² und r = 3 cm. Berechne die Höhe h in cm (gerundet).

📖 Lösungen anzeigen

Rückwärts rechnen: zuerst 2·π·r² berechnen, von O abziehen, dann durch 2·π·r teilen → h.

Buch-Lösungen: S. 244.

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