binomische Formeln – Kontrolle
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🎯 Das kannst du danach: Ich prüfe ohne Hilfsmittel, ob ich die binomischen Formeln in beide Richtungen sicher anwende.
So funktioniert die Kontrolle
Heft zu, Formelsammlung weg. Rechne die fünf Aufgaben allein – erst danach schaust du dir die Lösungen an. Nur so erfährst du, was wirklich sitzt und was nur vertraut aussieht.
Ohne Hilfsmittel. Nimm dir zehn Minuten.
- Multipliziere aus: (x + 9)2
- Multipliziere aus: (3a − 2)2
- Schreibe als Quadrat: x2 − 14x + 49
- Schreibe als Produkt: x2 − 64
- Rechne im Kopf: 96 · 104
Zusatzfrage: Warum ist (x + 5)2 nicht dasselbe wie x2 + 25? Antworte in einem Satz.
📖 Lösungen anzeigen
- (x + 9)2 = x2 + 18x + 81
- (3a − 2)2 = 9a2 − 12a + 4 a = 3a, b = 2
- x2 − 14x + 49 = (x − 7)2 Probe: 2·x·7 = 14x
- x2 − 64 = (x + 8)(x − 8) 3. Formel
- 96 · 104 = (100 − 4)(100 + 4) = 10000 − 16 = 9984
Zusatzfrage: Weil beim Quadrieren einer Summe das mittlere Glied 2ab entsteht – hier 10x. Genau dieser Teil fehlt bei x2 + 25.
Wie viele hattest du richtig?
5 richtig – du bist bereit für den Lernnachweis.
3 bis 4 richtig – schau nach, ob die Fehler beim Ausmultiplizieren (Nr. 1, 2) oder beim Rückwärtsarbeiten (Nr. 3, 4) lagen. Übe gezielt diese Richtung.
Weniger als 3 – geh zurück auf Rookie und arbeite noch einmal mit a und b.