Von der Scheitelform zur Normalform – Einstieg

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich weiß, dass ich (x − d)² mit der binomischen Formel ausmultiplizieren muss, um zur Normalform zu kommen.

Dieselbe Parabel lässt sich auf zwei Arten schreiben. Von der Scheitelform zur Normalform kommst du durch Ausmultiplizieren.

Binomische Formeln:
(x − d)² = x² − 2dx + d²
(x + d)² = x² + 2dx + d²

Beispiel:

y = (x − 3)² + 2
y = x² − 6x + 9 + 2
y = x² − 6x + 11

Beide Gleichungen beschreiben dieselbe Parabel – nur anders aufgeschrieben.

Multipliziere aus:

a) (x − 4)² b) (x + 3)² c) (x − 1)²

Selbstcheck: (x − 4)² = x^2-8x+? Gib die Zahl an.

Forme in die Normalform um:

a) y = (x − 2)² + 3 b) y = (x + 1)² − 2

Kommst du nicht weiter? Im Video wird der Einstieg Schritt für Schritt gezeigt.

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Hier wird das Hilfevideo eingebettet

📖 Lösungen anzeigen

1) a) x² − 8x + 16 b) x² + 6x + 9 c) x² − 2x + 1

2) a) y = x² − 4x + 4 + 3 = x² − 4x + 7 b) y = x² + 2x + 1 − 2 = x² + 2x − 1

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