Streckfaktor a grafisch bestimmen – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich lese den Streckfaktor a aus einer Zeichnung ab, indem ich vom Scheitel einen Schritt nach rechts gehe und die Höhe ablese.

Das Basiswissen

a kann man aus einem Schaubild ablesen – ganz ohne Rechnung. Der Trick nutzt aus, dass die Parabel vom Scheitel aus die Quadratzahlen 1, 4, 9 hochsteigt – jeweils mal a.

1-Schritt-Trick: Gehe vom Scheitel 1 nach rechts und dann so weit nach oben, bis du wieder auf der Parabel bist. Dieser Höhenunterschied ist a.

1 nach rechts → a nach oben
2 nach rechts → 4a nach oben
3 nach rechts → 9a nach oben

Je größer a, desto schmaler die Parabel. Ist a negativ, ist sie nach unten geöffnet.

1a ablesen

Vom Scheitel gehst du 1 nach rechts und triffst die Parabel um den angegebenen Wert höher. Wie groß ist a?

a) 3 höher b) 1 höher c) 0,5 höher

Selbstcheck: a, wenn du 1 nach rechts und 3 nach oben gehst?

2Schmaler oder breiter?

Vergleiche mit der Normalparabel. Ist die Parabel schmaler oder breiter?

a) a = 3 b) a = 0,5 c) a = 2 d) a = 0,25

Selbstcheck: Ist die Parabel mit a = 0,5 schmaler oder breiter?

3Nach oben oder unten?

Öffnet die Parabel nach oben oder nach unten?

a) a = 2 b) a = −1 c) a = −0,5 d) a = 3

4Der Scheitel liegt woanders

Der Scheitel liegt bei S(0 | 2). Du gehst 1 nach rechts und triffst die Parabel bei y = 5.

Wie groß ist a?
Funktioniert der Trick auch, wenn der Scheitel nicht im Ursprung liegt?

Selbstcheck: a, wenn der Scheitel bei y = 2 liegt und du bei y = 5 landest?

📖 Lösungen anzeigen

1) a) a = 3 b) a = 1 (Normalparabel) c) a = 0,5

2) a) schmaler b) breiter c) schmaler d) breiter

3) a) oben b) unten c) unten d) oben

4) Von y = 2 (Scheitel) bis y = 5 sind es 3 nach oben, also a = 3. Der Trick funktioniert auch mit verschobenem Scheitel – man zählt den Höhenunterschied immer ab dem Scheitel.

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