Funktion bestimmen: b und c – Kontrolle
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
🎯 Das kannst du danach: Ich bestimme b und c einer Parabel y = x² + bx + c aus zwei gegebenen Punkten mithilfe eines linearen Gleichungssystems.
Prüfe dich selbst – ohne Hilfsmittel und ohne nachzuschauen. Erst danach die Lösungen aufklappen.
1Gleichungen aufstellen
Setze P(2 | 1) und Q(4 | 9) in y = x² + bx + c ein.
2System lösen
Löse und gib die Gleichung an.
Selbstcheck: Wie lautet b?
3Sonderfall
Bestimme die Gleichung aus P(0 | 4) und Q(1 | 3).
📖 Lösungen anzeigen
1) (1) 1 = 4 + 2b + c → 2b + c = −3 (2) 9 = 16 + 4b + c → 4b + c = −7
2) (2) − (1): 2b = −4 → b = −2, c = 1. y = x² − 2x + 1.
3) c = 4; 3 = 1 + b + 4 → b = −2. y = x² − 2x + 4.