Funktion bestimmen: b oder c – Rookie

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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich setze einen gegebenen Punkt in die Gleichung ein und prüfe, ob er passt (Punktprobe).

Fehlt in y = x² + bx + c genau ein Wert, genügt ein Punkt, um ihn zu bestimmen.

1. Koordinaten des Punktes für x und y einsetzen
2. Nach dem fehlenden Wert auflösen
3. Vollständige Gleichung angeben und mit dem Punkt prüfen

Beispiel: y = x² + 4x + c geht durch P(2 | 13)

13 = 2² + 4·2 + c
13 = 4 + 8 + c
13 = 12 + c → c = 1
Also y = x² + 4x + 1

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

Liegt der Punkt auf der Parabel? Rechne nach.

a) P(2 | 3) auf y = x² − 2x + 3 b) Q(−1 | 4) auf y = x² + 2x + 1

Selbstcheck: Welcher y-Wert kommt bei a) heraus?

Bestimme c:

a) y = x² + 4x + c durch P(1 | 8) b) y = x² − 2x + c durch P(3 | 5)

Die Parabel geht durch P(0 | 7). Was weißt du sofort über c? Begründe.

Setze den Punkt ein und löse nach c.

a) y = x² + 2x + c durch (1 | 6): c?
b) y = x² − 3x + c durch (2 | 0): c?

Selbstcheck: c, wenn (1|6) auf y = x² + 2x + c?

📖 Lösungen anzeigen

2) a) y = 4 − 4 + 3 = 3 → ja. b) y = 1 − 2 + 1 = 0, gefordert 4 → nein.

3) a) 8 = 1 + 4 + c → c = 3 b) 5 = 9 − 6 + c → c = 2

4) c = 7. Denn für x = 0 fallen x² und bx weg – übrig bleibt nur c. c ist der y-Achsenabschnitt.

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

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