Funktion bestimmen: b oder c – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Von einer Parabel kennst du fast alles – nur eine Zahl fehlt. Reicht ein einziger Punkt, um sie zu finden?
1Ausprobieren
Von einer Parabel y = x² + 4x + c weißt du: sie geht durch P(2 | 13).
- Setze P ein und berechne c.
- Prüfe dein Ergebnis, indem du P nochmals einsetzt.
2Nachdenken
Überlege:
- Warum genügt ein Punkt, wenn nur eine Zahl fehlt?
- Was wäre, wenn b und c fehlen würden?
Selbstcheck: Wie groß ist c bei y = x² + 4x + c durch P(2 | 13)?
📖 Lösungen anzeigen
1) 13 = 4 + 8 + c → c = 1, also y = x² + 4x + 1. Probe: 2² + 4·2 + 1 = 13 ✓
2) Ein Punkt liefert eine Gleichung. Damit kann man genau eine Unbekannte bestimmen. Fehlen b und c, braucht man zwei Punkte – also ein Gleichungssystem.