Schnittpunkt mit der y-Achse – Operator

★

ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis

🎯 Das kannst du danach: Ich lese den y-Achsenabschnitt aus der Normalform direkt als c ab und berechne ihn aus der Scheitelform, indem ich x = 0 einsetze.

Das Basiswissen

Den Schnittpunkt mit der y-Achse findest du, indem du x = 0 einsetzt. Der Punkt hat dann die Form (0 | c).

Normalform y = x² + bx + c: bei x = 0 bleibt nur c → (0 | c) – du liest c direkt ab.
Scheitelform y = (x − d)² + e: x = 0 einsetzen und ausrechnen.

Jede Parabel hat immer genau einen Schnittpunkt mit der y-Achse – denn zu x = 0 gehört genau ein y-Wert.

1Buchaufgaben

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

Buch 10 · S. 129 · Nr. 13

2Gemischte Formen

Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse:

a) y = x² − 6x + 8 b) y = (x − 4)² + 1 c) y = (x + 2)² − 3

Selbstcheck: y-Achsenabschnitt von y = (x − 4)² + 1?

3Ablesen oder rechnen?

Bei welcher Gleichung kannst du den y-Achsenabschnitt sofort ablesen, bei welcher musst du rechnen? Begründe.

a) y = x² + 5x − 2 b) y = (x − 3)²

4y-Achse aus jeder Form

Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.

a) y = (x − 3)² + 1
b) y = x² + 5x − 2
c) y = (x + 2)² − 4

Selbstcheck: y-Achsenabschnitt von y = x² + 5x − 2?

📖 Lösungen anzeigen

2) a) (0 | 8) b) (0 − 4)² + 1 = 17 → (0 | 17) c) (0 + 2)² − 3 = 1 → (0 | 1)

3) a) sofort ablesen: c = −2, also (0 | −2). b) rechnen: (0 − 3)² = 9, also (0 | 9) – c steht hier nicht direkt da.

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

ZURÜCK

ÜBERSICHT

WEITER