Von der Scheitelform zur Normalform – Rookie

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🎯 Das kannst du danach: Ich weiß, dass ich (x − d)² mit der binomischen Formel ausmultiplizieren muss, um zur Normalform zu kommen.

Dieselbe Parabel lässt sich auf zwei Arten schreiben. Von der Scheitelform zur Normalform kommst du durch Ausmultiplizieren.

Binomische Formeln:
(x − d)² = x² − 2dx + d²
(x + d)² = x² + 2dx + d²

Beispiel:

y = (x − 3)² + 2
y = x² − 6x + 9 + 2
y = x² − 6x + 11

Beide Gleichungen beschreiben dieselbe Parabel – nur anders aufgeschrieben.

Bearbeite diese Aufgaben in deinem Buch:

Multipliziere aus:

a) (x − 5)² b) (x + 2)² c) (x − 6)² d) (x + 0,5)²

Selbstcheck: (x + 2)² = x^2+?x+4 – gib die fehlende Zahl an.

Forme um:

a) y = (x − 1)² + 4 b) y = (x + 3)² − 1 c) y = (x − 4)²

Gib zuerst den Scheitelpunkt an, forme dann in die Normalform um:

a) y = (x − 2)² − 3 b) y = (x + 1)² + 2

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2) a) x² − 10x + 25 b) x² + 4x + 4 c) x² − 12x + 36 d) x² + x + 0,25

3) a) y = x² − 2x + 5 b) y = x² + 6x + 8 c) y = x² − 8x + 16

4) a) S(2 | −3); y = x² − 4x + 1 b) S(−1 | 2); y = x² + 2x + 3

Buchaufgaben: Lösungen im Buch [Seitenzahl prüfen].

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