Scheitel auf der x-Achse – Problem
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ProblemVideoEinstiegÜbungKontrolleNachweis
Jetzt verschieben wir die Parabel nicht nach oben, sondern zur Seite. Finde heraus, wie sich das in der Gleichung zeigt – und pass beim Vorzeichen auf.
Bewege den Regler für d und beobachte den Scheitelpunkt.
d2
Scheitelform, Werte eingesetzt:
vereinfacht: – dieselbe Parabel, nur kürzer geschrieben
Scheitelpunkt: S(0 | 0)
1Beobachten
Stelle nacheinander d = 2, d = 0 und d = −3 ein.
- Wohin wandert der Scheitelpunkt?
- Welche Koordinate des Scheitels bleibt immer gleich?
- Was passiert bei d = 0?
2Die Vorzeichenfalle
Stelle d = −3 ein. Die Gleichung lautet dann y = (x + 3)².
- Warum steht dort ein Plus, obwohl nach links verschoben wurde?
- Schreibe (x − (−3)) um und erkläre.
Selbstcheck: Wo liegt der Scheitel von y = (x + 3)²? Gib den x-Wert an.
📖 Lösungen anzeigen
1) Der Scheitel wandert nur waagerecht auf der x-Achse; die y-Koordinate bleibt immer 0. Bei d = 0 entsteht die Normalparabel y = x².
2) In der Scheitelform steht immer (x − d). Für d = −3 wird daraus (x − (−3)) = (x + 3). Das Plus zeigt also eine Verschiebung nach links an. Der Scheitel liegt bei S(−3 | 0).